viernes, 26 de junio de 2015

CRÓNICAS DE UN VIAJE DE ESTUDIOS 4º ESO

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Como es tradición, el Viaje de Estudios de 4º ESO no deja indiferente ni a alumnos ni a profesores. Desde hace unos años y como colofón a la etapa de Secundaria, se ha optado por un viaje mixto, cultural y de ocio, donde alumnos y profesores disfrutan de una semana realizando actividades multiaventura al aire libre y alguna visita cultural a monumentos emblemáticos de algunas ciudades de la geografía española. Este curso, al igual que el anterior, los alumnos decidieron que la mejor opción era la de Pirineos-Barcelona-Salou. Estaba ya el curso bastante entrado y desde el departamento de actividades extraescolares había un poco de preocupación porque no se ofrecía ningún profesor/a voluntario para hacerse cargo de dicho viaje. Ahí fue cuando Antonio Morales (encargado de las Actividades Extraescolares), me abordó en la sala de profesores y me convenció de que fuera yo el que se encargara del viaje, a pesar de ser un profesor nuevo en el centro y conocer a un porcentaje muy bajo de los alumnos implicados. No sé porqué, pero al instante llegaron los refuerzos, ¡Y qué refuerzos! Mis compañeros de profesión, de viaje y de risas, Miguel Ángel y Noelia, han sido piezas clave para que este viaje haya sido tan satisfactorio y gratificante. A pesar de que coincidimos poco por el centro, lo poco que el horario nos permite, siempre fuimos capaces de sacar unos minutos entre clase y clase para recoger dinero, comentar como iban las ventas de polvorones, pulseras, papeletas, etc... o simplemente para darnos ánimos para seguir con nuestro trabajo, el cual nos encanta, y decirnos que ya mismo estaríamos de viaje. Es mucho trabajo el que hay que realizar para sacar un viaje de esta envergadura adelante, pero sin duda merece la pena, la recompensa llega. Bueno, dejando a un lado toda esta parafernalia, entramos de lleno en la descripción del propio viaje. Casi agotado el mes de marzo, coincidiendo con la semana cultural que cada año organiza el centro y tras varias reuniones informativas a los padres y madres de los alumnos, nos subimos a un autobús. Con la euforia del viaje y con muchas ganas de pasarlo bien, entre risas, canciones, chistes y alguna que otra interpretación en solitario y a capela, hicimos que las horas de autobús pasaran más rápido. ¡No sabía que en mi instituto había tanto artista, jajaaa!. 19 horas de travesía dan para mucho, pero al fin llegamos a nuestro ansiado destino, el pirineo catalán de Lleida. Allí nos alojamos en el pueblo de Espot, en un hotel en plena montaña, con unas vistas impresionantes y las habitaciones orientadas a las pistas de esquí, situadas justo a la espalda del hotel. Esa misma tarde, justo después del reparto de habitaciones en el hotel y de reponer fuerzas con el almuerzo, nos pusimos el atuendo adecuado (ropa de abrigo y botas para la nieve) y nos recogieron en unos todoterreno para llevarnos a hacer una ruta de senderismo por el Parque Nacional de Aigüestortes y Lago de San Mauricio. Teníamos que subir en coche hasta lo alto de la montaña, donde se encuentra el Lago de San Mauricio, que, por cierto, estaba congelado aún. Nuestra ruta de senderismo comenzó precisamente sobre sus aguas congeladas y justo al comienzo de la misma comenzó a caer una nevada de película. Nos dijeron que por esa fecha ya no solía nevar, pero la nevada duró toda la travesía a pie por el parque nacional. Muchos de los alumnos era la primera vez que veían la nieve y no hay palabras para explicar la cara de felicidad que tenían. Saltos, gritos, bolas y muñecos de nieve fueron la diversión durante un rato mientras estuvimos sobre las aguas congeladas del lago. Fue impresionante también para mí, que aunque había visto nevar varias veces antes, nunca con tanta intensidad y en plena naturaleza. Un espeso manto blanco lo cubría todo. Tras un largo paseo a pie por un sendero nevado que apenas se veía, llegamos de nuevo al punto de partida, donde el mismo equipo de alpinistas que nos había subido y acompañado por el parque, nos volvía a recoger y llevar al hotel. Agotador, pero impresionante. De mi retina nunca se borrarán esos recuerdos. Llegó la noche y aunque cansados, aún quedaban ganas de cachondeo. ¡Es lo que tienen los viajes de estudios!. A la mañana siguiente teníamos otra experiencia multiaventura. En este caso lo que nos esperaba era el rafting , el descenso por un río en una barca. El río y las instalaciones donde se encontraban las barcas estaban en el pueblo de Llavorsí, muy cerca de Sort (el pueblo de la Bruja de Sort, donde se vende tanta Lotería de Navidad). Nos dividimos en grupos de 8, nos pusimos casco, trajes y botas de neopreno y tras una breve explicación sobre como remar a un mismo tiempo y en la misma o distinta dirección para ir hacia delante o girar, nos subimos a la barca y nos metimos en el agua, agua que estaba muy fría, por no decir congelada. Se me hizo corto el descenso, pero fue muy, muy emocionante. Una experiencia para vivirla en primera persona. De este día tenemos un extenso reportaje gráfico. El grupo empieza a hacer piña y empiezo a sentir que somos un gran equipo. Tras el descenso del río, pasamos un rato de visita por el pueblo y volvemos al hotel. Pasadas unas horas, un poco de descanso y una comida reconstituyente. La tarde prometía. De nuevo al autobús y otra vez a hacer deporte... ¡Es un no parar! Teníamos organizado unas actividades multiaventura: Tiro con arco, escalada, tirolina y montar a caballo. La yegua que me tocó era demasiado tranquila, pero no todas eran iguales. Alguna alumna tuvo un sustillo cuando el caballo quiso echar a correr un poco más rápido de la cuenta. Van pasando los días y el cansancio se va apoderando de alumnos y profesores, pero no sé que tiene la noche, que estos niños parecen vampiros y cuando la tranquilidad se apodera del ambiente, ellos se recargan como las baterías de litio de sus móviles y en un minuto están deseando liarla de nuevo. Las noches nos las hacían amenas los monitores que durante todo el viaje nos acompañaban. Nos fueron de gran ayuda y este viaje sin ellos tampoco habría sido el mismo. Cantamos, reímos, sobre todo reímos. En uno de esos juegos, rivalizamos por equipos niños y niñas y estaba predestinado que fuera el equipo de los chicos el perdedor. Apostamos que el el equipo perdedor debería vestirse al completo de mujer (si era el de los chicos) y de hombre (si era el de las chicas). La verdad es que las chicas cantaban mejor, pero me parece a mí que antes de empezar ya se sabía que me iba a tocar ponerme ropa sexy. En fin, hice de tripas corazón y con unos leggins de cebra y unos taconazos de infarto (de una alumna con pie grande), nos paseamos por el pasillo del hotel como si de Cibeles Fashion Week se tratara. Nos reímos mucho, incluido yo, y por el paso que llevaba con los tacones, decidí apodarme “La jaca de Los Barrios”. ¡Qué estampa!. Aquí no acaba nuestro paso por el pirineo catalán. A la mañana siguiente y justo después del desayuno, nos poníamos las botas desayunando, la última de las actividades multiaventura: El descenso de barrancos. De nuevo al bus, muy cerca de Llavorsí, en plena naturaleza, traje de neopreno y tras subir a pie por la ladera de una montaña, comenzamos a hacer el descenso de barrancos. Más de uno/a se echó atrás antes de empezar y tuvo que bajar por donde mismo había subido. Caminábamos sobre rocas resbaladizas y descendíamos rápidamente por angostos toboganes naturales enclavados en la roca de la montaña. Una pena no poder llevar una cámara para inmortalizar aquellos momentos. Aquí termina nuestro paso por el pirineo y ahora comenzamos otro tipo de turismo. Recogimos todo en el hotel y nos dirigimos a Salou, turismo de playa en un hotel de 4*. Bien distinto a lo anterior, ahora tocaba un poco de fiesta nocturna y buena comida con buffet libre. Daba gusto ver a los alumnos cuando entraron en el comedor y estábamos rodeados literalmente de apetecibles platos, dos cocineros asando carnes y pescados en el acto y la posibilidad de repetir tantas veces como quieras. ¡Una pasada! La noche la amenizamos esta vez en la discoteca Snoepy’s Music Factory Salou. Allí estuvimos moviendo el esqueleto dos noches seguidas y para muchos fue toda una experiencia ya que nunca habían estado en una discoteca. Tanta fiesta y tanta aventura ya parecía que iba causando estragos y el cuerpo nos pedía algo de cultura, así que tras un fuerte desayuno nos dirigimos a Barcelona, la ciudad condal. Tras una vista panorámica por la ciudad, almorzamos en el Hard Rock Café, un lugar muy singular, que podemos encontrar en las ciudades más importantes del mundo. Por la tarde, la visita a la Sagrada Familia fue espectacular. Fue un verdadero placer poder admirar la obra de Gaudí tan de cerca. Hay muchas matemáticas en toda su obra y como profesor de Matemáticas, me pareció muy interesante. Su obra aún no está acabada y para acabarla se siguen las propias indicaciones que él mismo dejó. Nuestra visita a Barcelona culmina con una tarde en La Rambla, donde pudimos pasear, hacer nuestras compras de última hora y deleitarnos de productos internacionales y de la zona en el Mercado de Sant Josep, conocido como la Boqueria. Nuestro último día de viaje termina en Port Aventura. Diversión y adrenalina a raudales para todos los gustos. La caída libre y la montaña rusa Shambhala son muy divertidas y de la casa de los espejos tuvieron que venir a buscarme. ¡No había manera de salir!. El camino de vuelta a casa comenzó justo después de la salida del parque de atracciones. La vuelta fue bien distinta a la ida. El cansancio se apoderó de todos y cada uno de nosotros y a pesar de que nos quedaban las mismas horas de camino que a la subida, pasarlas durmiendo se agradece, sobre todo después de casi una semana de incesante actividad.Compañeros, monitores y alumnos han hecho que este viaje sea muy, muy especial. Un viaje en el que he disfrutado mucho y que sin dudar repetiría. Gracias a mis compañeros y monitores porque juntos formábamos un gran equipo y a nuestros alumnos por su ejemplar comportamiento. No esperaba menos de ellos.


Me despido con las mismas rimas que en el camino de vuelta:

Aventura en Pirineos,
Barcelona cultural.
Perreando por las noches
en Snoepy’s disco pub...

I.E.S. Sierra Luna (Los Barrios- Cádiz)

jueves, 23 de abril de 2015

SOLUCIÓN EXÁMENES 2ª EVALUACIÓN PARA 2º ESO

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Chic@s, en vista de que ya se acerca la recuperación de la 2ª Evaluación, os dejo los enlaces a la solución de los exámenes realizados para que podáis preparar el examen. Os dejo los exámenes tanto de nivel bajo, como de nivel alto. Espero que le saquéis provecho.

Exámenes 2º ESO:

SOLUCIÓN EXÁMENES 2ª EVALUACIÓN PARA 4º ESO (OPCIÓN B)

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Os dejo las exámenes resueltos de la 2ª Evaluación para que aquellos que aún no la habéis aprobado, podáis prepararla en condiciones, que ya se acerca el examen de recuperación. Espero que os sirva para dar un buen repaso.

Exámenes 4º ESO (OPCIÓN B):

SOLUCIÓN EXÁMENES 2ª EVALUACIÓN PARA 1º BACH CT

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La recuperación de la 2ª Evaluación se acerca y para que la preparéis en condiciones, os dejo los exámenes que hicimos, pero resueltos.

Exámenes 1º BACH CT:

sábado, 3 de enero de 2015

EL ROSTRO HUMANO DE LAS MATEMÁTICAS

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" Se supone que toda persona culta debe conocer la vida y la obra de genios como Mozart, Falla, Van Gogh, Dalí, Shakespeare, Cervantes o Chaplin. Sin embargo, se considera natural y hasta justificable que se ignore casi todo sobre otros genios, los científicos y matemáticos que han hecho posible que la Ciencia y la Tecnología avancen hasta su estado actual.

En la exposición EL ROSTRO HUMANO DE LAS MATEMÁTICAS se muestra una parte importante de los personajes que han jugado un papel destacado en la Historia de las Matemáticas. Dicha historia no se puede separar de la Historia de la Humanidad, por tanto, los protagonistas son matemáticos y matemáticas, que a la vez eran miembros de su comunidad y que formaron parte de ella como personas, en lo privado y en lo público. Ponerles cara y conocerlos un poco más es nuestro principal objetivo. En definitiva, mostrar el rostro humano de las Matemáticas."




Para saber más, puedes seguir el enlace a DIVULGAMAT, donde podrás ver dicha exposición virtual y muchos más contenidos de divulgación MatemáTICa.

¿SEGURO QUE 2 = 1?

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Sean \(a\) y \(b\) dos cantidades iguales.
\[a = b\] Multiplicando ambos miembros por \(a\) \[a^2 = ab\] Restando a ambos miembros \(b^2\) \[a^2 - b^2 = ab - b^2\] Aplicando Identidades Notables y sacando factor común \[(a+b)(a-b)= b(a-b)\] Dividiendo ambos miembros por \((a-b)\) \[a+b = b\] Y como \(a = b\) \[b+b = b\] Entonces, \[2b = b\] Luego, \[2 = 1\] ¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿Qué hemos hecho mal?

EL INFINITO NO ES UN NÚMERO CUALQUIERA

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Lo demostraremos por Reducción al Absurdo:


Supongamos que \(\infty\) fuera un número. Para obtenerlo, sumemos las sucesivas potencias de 2, comenzando por 1 \[1+2+4+8+16+32+64+128+...= \infty\] En la igualdad, podemos pasar 1 al otro miembro restando, con lo que \[2+4+8+16+32+64+128+...= \infty - 1\] De modo que, como todos los términos del miembro de la izquierda son pares, podemos sacar 2 como factor común. De esta forma: \[2 \cdot (1+2+4+8+16+32+64+128+... ) =\ \infty - 1\] Luego, \[2 \cdot \infty = \infty - 1 \Rightarrow 2 \cdot \infty - \infty = - 1\] De donde: \[\infty = - 1\] Lo cual, es imposible, por tanto, lo supuesto en primera instancia no puede ser cierto, y como consecuencia, infinito no es un número y no podemos realizar con él las operaciones aritméticas habituales.

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